Der Palacio Gelmirez wurde nach dem ersten Bischof der Stadt benannt, der den Bau der Kathedrale Ende der Jahre 1120 fertigstellte. Heute gehört er zum Museum der Kathedrale von Santiago del Compostela. Den Besucher erwarten eine mittelalterliche Küche und der einzigartige Synodensaal (Versammlungssaal der Kirchenvertreter). Der 30 m lange Saal mit einem Kreuzrippengewölbe besitzt einen einzigen zentralen Bogen, den sogenannten Palastbogen.