Die Hofburg, die Fürstbischof Bruno von Kirchberg nach 1250 errichten ließ und die mehrmals umgebaut wurde, besitzt noch einen schönen Hof mit drei Arkadengeschossen. Sie beherbergt das Diözesanmuseum, das eine bemerkenswerte Sammlung von farbig gefassten Holzskulpturen (romanische und gotische Kunst aus Tirol), als Hochreliefs geschnitzte Altaraufsätze aus der Renaissance, den Domschatz und Krippen aus dem 18. bis 20. Jh. präsentiert.