Der Name des Kreuzgangs ist auf seine Freskenmalereien zurückzuführen, in denen die Farbe Grün vorherrscht. Sie wurden um 1430 von Paolo Uccelllo und seinen Schülern ausgeführt. Ausschließlich vom Meister selbst stammen die Fresken der an die Kirche angrenzenden Wand, die die Schöpfungsgeschichte zum Thema haben. Über diesen Kreuzgang kommt man in die Spanische Kapelle an der nördlichen Seite. Der Kleine Kreuzgang der Toten liegt rechts von der Kapelle.