Das schöne Stadtpalais hieß früher Palais Jacques-Coeur, benannt nach dem Finanzmann, der hier im 15. Jh. wohnte. Im 17. Jh. war es Residenz der "Schatzmeister", die die königlichen Besitztümer im Languedoc verwalteten. Diese ließen auch die große dreiteilige Freitreppe und die Fassade mit den übereinander liegenden Säulenreihen errichten. Der Name "Lunaret" erinnert an Henri de Lunaret, der das Palais der 1833 gegründeten Archäologischen Gesellschaft von Montpellier schenkte.