1332 war der hochgotische Chor fertiggestellt, doch um fortfahren zu können, hätte ein Teil der Stadtmauer abgerissen werden müssen. Das aber war zu riskant und so blieb die Kathedrale auf einen von einem Kreuzgang flankierten Chor beschränkt. Die Galerien des Kreuzgangs werden von hohen gotischen Gewölben überspannt.