Die Universität ist der größte einheitliche barocke Gebäudekomplex der Stadt. Die ursprünglich (1670) von dem Jesuitenorden gegründete Anlage wurde 1702 von Kaiser Leopold I. zur Universität erklärt. Ab 1811 wurde sie vom preußischen Staat verwaltet. Im Erdgeschoss des Barockbaus, der zwischen 1728 und 1742 entstand, befindet sich das Oratorium Marianum, in dem bis heute Konzerte stattfinden, und der Longchamps Saal, in dem eine Ausstellung über die Geschichte des Jesuitenkollegs und der Universität präsentiert wird. In der reich mit Golddekor verzierten Aula Leopoldina (18. Jh.) findet man die Porträts der Universitätsgründer.